Question

若x²+4x+y²-2y+5=0，則xy=

-2

．

Answer 1

分析：將已知等式左邊的5分為4+1，結合后利用完全平方公式變形后，利用兩非負數之和為0，兩非負數分別為0求出x與y的值，即可求出xy的值．

解答：解：∵x²+4x+y²-2y+5=x²+4x+4+y²-2y+1=（x+2）²+（y-1）²=0，
∴x+2=0且y-1=0，
解得：x=-2，y=1，
則xy=-2．
故答案為：-2

點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．