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小張在課外活動時,發(fā)現(xiàn)一個煙囪在墻上的影子CD正好和自己一樣高.他測得當時自己在平地上的影子長2.4米,煙囪到墻的距離是7.2米.如果小張的身高是1.6米,你能否據(jù)此算出煙囪的高度?

解:∵光線是平行的,
∴光線和影長組成的角相等;旗桿和竹竿與影長構成的角均為直角,
∴AE與EC構成的三角形和小張身高和影長構成的三角形相似,
設煙囪高為xm,依題意列方程得
=
解得x=6.4.
答:煙囪高6.4米.
分析:作CE⊥AB于點E,易得AE的影長為EC.由于光線是平行的,那么可得AE與EC構成的三角形和小張身高和影長構成的三角形相似,利用對應邊成比例可得煙囪的高度.
點評:考查相似三角形的應用;用到的知識點為:兩角對應相等的兩三角形相似;相似三角形的對應邊成比例.
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