Question

小張在課外活動時，發現一個煙囪在墻上的影子CD正好和自己一樣高．他測得當時自己在平地上的影子長2.4米，煙囪到墻的距離是7.2米．如果小張的身高是1.6米，你能否據此算出煙囪的高度？

Answer 1

分析：作CE⊥AB于點E，易得AE的影長為EC．由于光線是平行的，那么可得AE與EC構成的三角形和小張身高和影長構成的三角形相似，利用對應邊成比例可得煙囪的高度．

解答：解：∵光線是平行的，
∴光線和影長組成的角相等；旗桿和竹竿與影長構成的角均為直角，
∴AE與EC構成的三角形和小張身高和影長構成的三角形相似，
設煙囪高為xm，依題意列方程得

x-1.6

1.6

=

7.2

2.4

，
解得x=6.4．
答：煙囪高6.4米．

點評：考查相似三角形的應用；用到的知識點為：兩角對應相等的兩三角形相似；相似三角形的對應邊成比例．