Question

已知關于x、y的二元一次方程（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0…①
（1）當a=1時，得方程②；當a=-2時，得方程③，求②，③組成的方程組的解；
（2）將求得的解代入方程①的左邊，得什么結果？由此可得什么結論？

Answer 1

分析：（1）先將a=1、a=-2代入①，得到方程組，再解方程組即可．
（2）將求得的解代入方程①的左邊，計算出結果，進而就會總結出結論．

解答：解：（1）把a=1代入①得，3y+3=0，
即y+1=0②，
把a=-2代入①得，-3x+9=0，
即x-3=0③，
②和③組成的方程組得

y+1=0 x-3=0

，
解得

x=3 y=-1

；

（2）將

x=3 y=-1

代入方程①的左邊得，
3（a-1）+（a+2）×（-1）+5-2a=0，
可得結論：

x=3 y=-1

是方程①的一個解．

點評：（1）運用代入法，得關于x和y的二元一次方程組，再解方程組求解是解決此類問題的關鍵．
（2）考查了對二元一次方程組解的定義的理解．