Question

先閱讀下面材料，再解答問題：
初中數學教科書中有這樣一段敘述：“要比較與的大小，可先求出與的差，再看這個差是正數，負數還是零.由此可見，要比較兩個代數式值的大小，只要考慮它們的差就可以了.
甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食（假設兩次購買糧食的單價不相同），甲每次購買糧食100千克，乙每次購買糧食用去100元，設甲、乙兩人第一次購糧食的單價為每千克x元，第二次購買糧食的單價為每千克y元
（1）用含x、y的代數式表示：甲每次購買糧食共需要付款______元，乙兩次共購買_________千克糧食，若甲兩次購買糧食的平均單價為元，乙兩次購買糧食的平均單價為元，
則=_______，=_________.         (共四個填空）
（2）若規定“誰兩次購買糧食的平均單價低，誰的購買糧食方式更合算”，請你判斷甲、乙兩人的購買糧食方式那一個更合算些，并說明理由.

Answer 1

（1）100x+100y，，=，=（2）乙購買糧食的方式更合算些，理由見解析

（1）100x+100y    ………1分 ;     ………1分
= ………2分    =      ………2分      
（2）                           ………2分 
  
                               ………2分       
∵,x>0  ,y>0
∴
∴ >0
∴,即
∴乙購買糧食的方式更合算些。                   ………2分 
題需用到的等量關系為：總價=單價×數量，則數量=總價÷數量，平均單價=總價÷數量．