Question

如圖是由轉盤和箭頭組成的兩個裝置，裝置A、B的轉盤分別被分成三個面積相等的扇形，裝置A上的數字分別是2，6，8，裝置B上的數字分別是4，5，7，這兩個裝置除了表面數字不同外，其他構造完全相同．現在你和另外一個人分別同時用力轉動A、B兩個轉盤中的箭頭，如果我們規定箭頭停留在較大數字的一方獲勝（若箭頭恰好停留在分界線上，則重新轉動一次，直到箭頭停在某一個數字為止），那么你會選擇哪個裝置呢？請借助列表法或樹狀圖說明理由．

Answer 1

分析：先用數狀圖展示所以種等可能的結果數，其中箭頭在裝置A停留的數字較大的占5種，箭頭在裝置B停留的數字較大的占4種，然后根據概率的概念分別計算兩個裝置獲勝的概率即可．

解答：解：畫樹狀圖如下：，
共有9種等可能的結果數，其中箭頭在裝置A停留的數字較大的占5種，箭頭在裝置B停留的數字較大的占4種，
則選裝置A獲勝的概率=

5

9

，選裝置B獲勝的概率=

4

9

，
所以應該選擇A裝置．

點評：本題考查了利用列表法與樹狀圖法概率的方法：先通過列表法或樹狀圖展示所有等可能的結果數n，然后找出某事件所占有的結果數m，再根據概率的概念計算出這個事件的概率P=

m

n

．