Question

如圖是由轉盤和箭頭組成的A、B兩個裝置，其轉盤分別被分成四個面積相等的扇形，裝置A上的數字分別是1、2、6、8，裝置B上的數字分別是3、4、5、7．這兩個裝置除了表面數字不同外，其他構造完全相同．現在小明和小勇準備用這兩個裝置玩游戲，小明用裝置A，小勇用裝置B，他們分別用力轉動自己轉盤上的箭頭，規定停留時誰的箭頭指向的數字較大誰就獲勝（若只要有箭頭恰好停留在分界線上，則重新轉動，直到箭頭不停留在分界線上為止）．你認為這個游戲公平嗎？試用列表或畫樹狀圖加以分析說明．

Answer 1

分析：先用數狀圖展示所有等可能的結果數，其中箭頭在裝置A停留的數字較大的占7種，箭頭在裝置B停留的數字較大的占9種，然后根據概率的概念分別計算兩個裝置獲勝的概率即可．

解答：解：不公平，畫樹狀圖如下：
，
共有16種等可能的結果數，其中箭頭在裝置A停留的數字較大的占7種，箭頭在裝置B停留的數字較大的占9種，
則選裝置A獲勝的概率=

7

16

，選裝置B獲勝的概率=

9

16

，
所以不公平．

點評：本題考查了利用列表法與樹狀圖法概率的方法：先通過列表法或樹狀圖展示所有等可能的結果數n，然后找出某事件所占有的結果數m，再根據概率的概念計算出這個事件的概率P=

m

n

．