Question

如圖，巳知AB是⊙O的一條直徑，延長AB至C點，使得AC=3BC，CD與⊙O相切，切點為D．若CD=

3

，則線段BC的長度等于

 

．

Answer 1

分析：根據切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項，即可求解．

解答：解：∵CD與⊙O相切，切點為D，
∴CD²=BC•AC，
即CD²=BC•3BC=3，
解得：BC=1．
故答案是：1．

點評：本題主要考查了切割線定理，正確理解定理是解題的關鍵．