Question

如圖，巳知AB是⊙O的一條直徑，延長AB至C點(diǎn)，使得AC=3BC，CD與⊙O相切，切點(diǎn)為D．若CD=，則線段BC的長度等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)，即可求解．
解答：解：∵CD與⊙O相切，切點(diǎn)為D，
∴CD²=BC•AC，
即CD²=BC•3BC=3，
解得：BC=1．
故答案是：1．
點(diǎn)評：本題主要考查了切割線定理，正確理解定理是解題的關(guān)鍵．