Question

邊長為7，24，25的△ABC內有一點P到三邊距離相等，則這個距離為______．

Answer 1

∵7²+24²=25²，
∴△ABC是直角三角形，


根據題意畫圖，如圖所示：
連接AP，BP，CP．
設PE=PF=PG=x，
S_△ABC=

1

2

×AB×CB=84，
S_△ABC=

1

2

AB×x+

1

2

AC×x+

1

2

BC×x=

1

2

（AB+BC+AC）?x=

1

2

×56x=28x，
則28x=84，
x=3．
故答案為：3．