Question

求滿足下列條件的對應的二次函數的關系式：拋物線經過（4，0），（0，-4），和（-2，3）三點．

Answer 1

分析：設二次函數解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），將三點坐標代入得到關于a，b及c的三元一次方程組，求出方程組的解得到a，b及c的值，即可確定出二次函數解析式．

解答：解：設二次函數解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），
將（4，0），（0，-4），（-2，3）代入得：

16a+4b+c=0 c=-4 4a-2b+c=3

，
解得：

a= 3 4 b=-2 c=-4

，
∴二次函數解析式為y=

3

4

x²-2x-4．

點評：此題考查了待定系數法確定二次函數解析式，以及三元一次方程組的解法，靈活運用待定系數法是解本題的關鍵．