Question

求滿足下列條件的對應的二次函數的關系式：拋物線經過（4，0），（0，-4），和（-2，3）三點．

Answer 1

解：設二次函數解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），
將（4，0），（0，-4），（-2，3）代入得：，
解得：，
∴二次函數解析式為y=x²-2x-4．
分析：設二次函數解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），將三點坐標代入得到關于a，b及c的三元一次方程組，求出方程組的解得到a，b及c的值，即可確定出二次函數解析式．
點評：此題考查了待定系數法確定二次函數解析式，以及三元一次方程組的解法，靈活運用待定系數法是解本題的關鍵．