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23、如圖，在△ABD和△ACD中，有四個判斷：①AB=AC；②∠1=∠2；③∠B=∠C；④BD=CD．請你從中選出三個判斷，其中兩個作為題設、一個作為結論，組成一個真命題．（要求寫出已知、求證及證明過程）
分析：選擇①②③．根據ASA判定△ABD≌△ACD，然后根據全等三角形的對應邊相等證明BD=CD．
解答：選擇①②③；
證明：在△ABD和△ACD中，
∵AB=AC（已知），
∠1=∠2（已知），
∠B=∠C（已知），
∴△ABD≌△ACD（ASA），
∴BD=CD（全等三角形的對應邊相等）．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定與性質．解答此題時，利用了全等三角形的判定定理ASA、全等三角形的對應邊相等的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三個條件為題設，填入已知欄中，一個論斷為結論，填入下面求證欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．
已知：
在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE
．
求證：
∠1=∠2
．
證明：

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點F，BC與AD相交于點G．求證：BC=DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABD和△BAC中，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于點E，則下列結論中正確的個數有（　　）
①∠DAE=∠CBE；②△ADE≌△BCE；③CE=DE；④△EAB為等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點F，BC與AD相交于點G．
（1）試說明：△ABC≌△ADE．
（2）如果線段FD是線段FG和FB的比例中項，那么BC平分∠ABD嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個等式：
①AB=AC  ②AD=AE  ③∠1=∠2  ④BD=CE．
請你從中選三個作為題設，余下的一個作為結論，寫出一個正確的命題，并加以說理．
題設：
AB=AC，AD=AE，BD=CE
AB=AC，AD=AE，BD=CE
，結論：
∠1=∠2
∠1=∠2
．（不能只填序號）理由如下：

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同步練習冊答案
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