Question

先化簡，再求值：
（1）5a²-4a²+a-9a-3a²-4+4a，其中a=-

1

2

；
（2）5ab-

9

2

a²b+

1

2

a²b-

11

4

ab-a²b-5，其中a=1，b=-2；
（3）2a²-3ab+b²-a²+ab-2b²，其中a²-b²=2，ab=-3．

Answer 1

分析：此題的每個小題解題方法一樣，首先對三個多項式合并同類項，然后代入求值即可解決問題．

解答：解：（1）原式=-2a²-4a-4，
當a=-

1

2

時，原式=-

1

2

+2-4=-

5

2

；
（2）原式=

9

4

ab-5a²b-5，
當a=1，b=-2時，
原式=-

9

2

+10-5=

1

2

；
（3）原式=a²-b²-2ab，
∵a²-b²=2，ab=-3，
∴原式=2+6=8．

點評：合并同類項時要注意以下三點：
①要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩條標準；字母和字母指數；
②明確合并同類項的含義是把多項式中的同類項合并成一項，經過合并同類項，式的項數會減少，達到化簡多項式的目的；
③“合并”是指同類項的系數的相加，并把得到的結果作為新的系數，要保持同類項的字母和字母的指數不變．