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(2003•河北)小亮家最近購買了一套住房,準備在裝修時用木質地板鋪設居室,用瓷磚鋪設客廳,經市場調查得知,用這兩種材料鋪設地面的工錢不一樣,小亮根據地面的面積,對鋪設居室和客廳的費用(購買材料費和工錢)分別作了預算,通過列表,并用x(m2)表示鋪設地面的面積,用y(元)表示鋪設費用制成下圖,請你根據圖中所提供的信息,解答下列問題:
(1)預算中鋪設居室的費用為______元/m2;鋪設客廳的費用為______元/m2
(2)表示鋪設居室的費用y(元)與面積x(m2)之間的函數關系為______;
(3)已知在小亮的預算中,鋪設1m2的瓷磚比鋪設1m2的木質地板的工錢多5元,購買1m2的瓷磚是購買1m2木質地板費用的,那么鋪設每平方米木質地板、瓷磚的工錢各是多少元?購買每平方米的木質地板、瓷磚的費用各是多少元?
【答案】分析:(1)可根據(25,2750)求出鋪設客廳每平米的費用,根據(30,4050)求出鋪設居室每平米的費用;
(2)根據(1)中求出的鋪設居室的每平米的費用,也就是居室的費用y與面積x的正比例函數的k的值,因此,y=135x;
(3)可根據鋪設客廳每平米的費用=鋪設每平米的瓷磚的工錢+每平米瓷磚的價錢,鋪設居室每平米的費用=鋪設每平米的木質地板的工錢+每平米木質地板的價錢,來列方程組求解.
解答:解:(1)由題得:4050÷30=135,2750÷25=110,
即預算中鋪設居室的費用為135元/m2;鋪設客廳的費用為110元/m2

(2)y=135x(0≤x≤30);

(3)設鋪木質地板的工錢為a元/平方米,那么鋪瓷磚的工錢為(a+5)元/平方米,
設購買1m2木質地板費用是b元,那么購買1m2的瓷磚的費用是b元.根據題意有:
,解得
因此a+5=20元/m2b=90元/m2
答:鋪設每平方米木質地板、瓷磚的工錢分別是15元和20元;購買每平方米的木質地板、瓷磚的費用分別是120元和90元.
點評:本題主要考查了一次函數的圖象以及二元一次方程組的應用.借助函數圖象表達題目中的信息,讀懂圖象是關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2003年河北省中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2003•河北)小亮家最近購買了一套住房,準備在裝修時用木質地板鋪設居室,用瓷磚鋪設客廳,經市場調查得知,用這兩種材料鋪設地面的工錢不一樣,小亮根據地面的面積,對鋪設居室和客廳的費用(購買材料費和工錢)分別作了預算,通過列表,并用x(m2)表示鋪設地面的面積,用y(元)表示鋪設費用制成下圖,請你根據圖中所提供的信息,解答下列問題:
(1)預算中鋪設居室的費用為______元/m2;鋪設客廳的費用為______元/m2
(2)表示鋪設居室的費用y(元)與面積x(m2)之間的函數關系為______;
(3)已知在小亮的預算中,鋪設1m2的瓷磚比鋪設1m2的木質地板的工錢多5元,購買1m2的瓷磚是購買1m2木質地板費用的,那么鋪設每平方米木質地板、瓷磚的工錢各是多少元?購買每平方米的木質地板、瓷磚的費用各是多少元?

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