Question

【題目】已知點A，點B是數(shù)軸上原點O兩側(cè)的兩點，其中點A在負半軸上，且滿足AB＝12，OB＝2OA．

（1）點A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為 和 ；

（2）點A，B同時分別以每秒2個單位長度和每秒4個單位長度的速度向左運動．

①經(jīng)過幾秒后，OA＝3OB；

②點A，B在運動的同時，點P以每秒2個單位長度的速度從原點向右運動，經(jīng)過幾秒后，點A，B，P中的某一點成為其余兩點所連線段的中點．

Answer 1

【答案】（1）-4，8（2）經(jīng)過秒或秒，OA＝3OB（3）經(jīng)過秒或秒，點A，B，P中的某一點成為其余兩點所連線段的中點

【解析】

利用AB的長和OB＝2OA即可求出；

設(shè)時間為t秒，分兩種情況：點B在點O右側(cè)和點B在點O左側(cè)，依次解出方程即可得；

分三種情況：P是AB的中點、B是AP的中點和A是BP的中點，解出答案，再由t>0得到最終答案.

（1）∵AB＝12，OB＝2OA

∴OB=8,OA=4

∴點A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為-4和8.

（2）設(shè)時間為t秒

若點B在點O右側(cè)，則

若點B在點O左側(cè)，則

答：經(jīng)過秒或秒，OA＝3OB.

（3）當(dāng)P是AB的中點時

AP＝PB

當(dāng)B是AP的中點時

AB＝BP

當(dāng)A是BP的中點時

AB＝AP

答：經(jīng)過秒或秒，點A，B，P中的某一點成為其余兩點所連線段的中點．