Question

麗水百貨大樓某商家經銷甲、乙兩種商品，每件都以相同價格出售，售出甲商品一件該商家可盈利25%，售出乙商品一件該商家會虧損20%．
（1）當售出每件售價為60元的甲、乙商品各一件時，該商家

 

（填“盈利”或“虧損”）

 

元；
（2）當售出每件售價為a元的甲、乙商品各一件時，該商家盈利或虧損多少元（請用含a的代數式表示）；
（3）當每件售價為60元時，該商家恰好盈利30元，則售出甲商品

 

件和乙商品

 

件（填寫一組你認為正確的答案即可）．

Answer 1

分析：利潤=總售價-總成本．利潤為負，那么就是賠本；利潤是相對于成本來說的，那么求成本應用除法；
（1）利潤=2×60-60÷（1+25%）-60÷（1-20）=-3；
（2）把上式的60換成a即可；
（3）設甲賣出x件，乙賣出y件，則關系式為：（x+y）×60-60÷（1+25%）x-60÷（1-20）y=30解得4x-5y=10，滿足這個式子即可．

解答：解：（1）虧損、3元；

（2）設甲商品進價為x元，乙商品進價為y元，
由題意得：x（1+25%）=a，

5

4

x=a，
x=

4

5

a，
y（1-20%）=a，

4

5

y=a，
y=

5

4

a，
即2a-（

4

5

a+

5

4

a）=2a-

41

20

a=-

1

20

a，
∴虧損

1

20

a元．

（3）甲5件，乙2件．（答案不唯一，滿足甲5n件，乙（4n-2）件，n為正整數均可）

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．（3）的答案不是唯一的，同學們不妨試一試．