Question

29、計算：
（1）m⁹÷m⁷=

m²

；
（2）（-a）⁶÷（-a）²=

a⁴

；
（3）（x-y）⁶÷（y-x）³÷（x-y）=

-（x-y）²

．

Answer 1

分析：（1）（2）利用同底數相除，底數不變指數相減計算；
（3）把多項式（x-y）看成一個整體，先轉化為同底數冪相除，然后利用同底數冪的除法法則計算．

解答：解：（1）m⁹÷m⁷=m^9-7=m²；

（2）（-a）⁶÷（-a）²=（-a）^6-2=a⁴；

（3）（x-y）⁶÷（y-x）³÷（x-y），
=（x-y）⁶÷[-（x-y）]³÷（x-y），
=-（x-y）^6-3-1，
=-（x-y）²．
故填空答案：（1）m²；（2）a⁴；（3）-（x-y）²．

點評：本題主要考查同底數冪的除法的運算，熟練掌握運算性質是解題的關鍵，（3）中轉化為同底數冪的運算是解題的關鍵．