Question

（2007•慶陽）解方程：
（1）x²-x-17=3
（2）

Answer 1

【答案】分析：（1）本題可以運用因式分解法解方程．因式分解法解一元二次方程時，應使方程的左邊為兩個一次因式相乘，右邊為0，再分別使各一次因式等于0即可求解；
（2）根據第一個式子，得y=（1-3x），代入第二個方程即可消去未知數y，即可求得x，進而求得y的值．
解答：解：（1）原方程變形得，
x²-x-20=0，
（x-5）（x+4）=0
∴x₁=5，x₂=-4；
（2）解：
由第一個式子，得y=（1-3x）----（3）
代入第二個式子，
得13x²+8x•（1-3x）=-3
化簡，得x²+4x+3=0
解得x₁=-1或x₂=-3
代入（3），所求為或
點評：根據方程的特點，靈活選擇解方程的方法，一般能用因式分解法的要用因式分解法，難以用因式分解法的再用公式法．