【題目】如圖，在直線
上方有一個正方形
，
，以點
為圓心，
為半徑作弧，與交于點
，分別以點為圓心，
長為半徑作弧，兩弧交于點
，連結
，則
的度數為______.
【答案】
或
【解析】
分點E與正方形ABCD的直線AP的同側、點E與正方形ABCD的直線AP的兩側兩種情況，根據正方形的性質、等腰三角形的性質解答．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=AE，∠DAE=90°，
∴∠BAM=180°-90°-30°=60°，AD=AB，
如圖，
當點E與正方形ABCD的直線AP的同側時，由題意得，點E與點B重合，
∴∠ADE=45°，
當點E與正方形ABCD的直線AP的兩側時，由題意得，E′A=E′M，
∴△AE′M為等邊三角形，
∴∠E′AM=60°，
∴∠DAE′=360°-120°-90°=150°，
∵AD=AE′，
∴∠ADE′=15°，
故答案為：15°或45°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了培養學生數學學習興趣，某校七年級準備開設“神奇魔方”、“魅力數獨”、“數學故事”、“趣題巧解”四門選修課（每位學生必須且只選其中一門）．學校對七年級部分學生進行選課調查，得到如圖所示的統計圖．
（1）根據統計圖，本次選課共調查了 名學生；
（2）若該校七年級有960名學生，請計算出選“神奇魔方”的人數；
（3）學校將選“神奇魔方”的學生分成人數相等的A、B、C三個班，小聰、小慧都選擇了“神奇魔方”．已知小聰不在A班，用列表法或畫樹狀圖法，求小聰和小慧被分到同一個班的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊長為
分別是邊
上的動點，
和
交于點
．
如圖(1)，若
為邊
的中點，
， 求
的長；
如圖(2)，若點
在
上從
向
運動，點在
．上從向
運動．兩點同時出發，同時到達各自終點，求在運動過程中，點運動的路徑長：
如圖(3)， 若
分別是邊上的中點，
與交于點
，求
的正切值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A（－1，0），與y軸交于C（0，－2）；直線
經過點A且與拋物線交于另一點B
．
（1）直接寫出拋物線的解析式 ；
（2）如圖（1），點M是拋物線上A，B兩點間的任一動點，MN⊥AB于點N，試求出MN的最大值 ，并求出MN最大時點M的坐標；
（3）如圖（2），連接AC，已知點P的坐標為（2，1），點Q為對稱軸左側的拋物線上的一動點，過點Q作QF⊥x軸于點F，是否存在這樣的點Q，使得∠FQP＝∠CAO．若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“微信運動”被越來越多的人關注和喜愛，某興趣小組隨機調查了某市
名教師某日“微信運動”中的步數情況并進行統計整理，繪制了如下的統計圖表（不完整） ：請根據以上信息，解答下列問題
寫出
的值；
補全頻數分布直方圖；
若該市約有
名教師，估計日行走步數超過
萬步（包含萬步）的教師約有多少名？
步數（萬步） | 頻數 | 頻率 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣
x+2與x軸y軸分別交于A、C兩點，以AC為對角線作第一個矩形ABCO，對角線交點為A1，再以CA1為對角線作第二個矩形A1B1CO1，對角線交點為A2，同法作第三個矩形A2B2CO2對角線交點為A3，…以此類推，則第2020個矩形對角線交點A2020的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
上有兩點
，
，連接
，
，
，直線交
軸于點
，點到兩坐標軸的距離相等．點到兩坐標軸的距離也相等．
（1）求點，的坐標并直接寫出
的形狀；
（2）若點
為線段上的一個動點（不與點
，重合），連接
，當
為等腰三角形時，求點的坐標；
（3）若點
為
軸上一動點，當
是以為斜邊的直角三角形時，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在一次函數y＝
x位于第一象限的圖象上運動，點B在x軸正半軸上運動，在AB右側以它為邊作矩形ABCD，且AB＝2，AD＝1，則OD的最大值是（ ）
A.
B.
+2C.
+2D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=10，G是BC邊上一點，沿AG折疊△ABG，點B的落點為P，GP交AD于點E. 若E是AD的中點，則BG的長是_______.
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