Question

（2013•葫蘆島）某校要求340名學生進行社會調查，每人須完成3-6份報告．調查結束后隨機抽查了20名學生每人完成報告的份數，并分為四類，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．將各類的人數繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．

回答問題：
（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；
（2）寫出這20名學生每人完成報告份數的眾數、中位數；
（3）在求這20名學生每人完成報告份數的平均數時，小靜是這樣分析的：
第一步求平均數的公式是

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

；
第二步在該問題中，n=4，x₁=3，x₂=4，x₃=5，x₄=6；
第三步：

.

x

=

3+4+5+6

4

=4.5（份）
①小靜的分析是從哪一步開始出現錯誤的？
②請你幫她計算出正確的平均數，并估計這340名學生共完成報告多少份．

Answer 1

分析：（1）條形統計圖中B的人數錯誤，應為20×30%；
（2）根據中位數、眾數的定義以及條形統計圖及扇形統計圖所給的數據，即可求出答案；
（3）①小靜的分析是從第二步開始出現錯誤的；②根據平均數的計算公式先求出正確的平均數，再乘以340即可得出答案．

解答：解：（1）B錯誤，理由為：20×30%=6≠7；
（2）眾數為5份，中位數為5份；
（3）①第二步；②

.

x

=

2×3+4×6+5×9+6×3

20

=4.65，
估計這340名學生共完成報告4.65×340=1581（份）．

點評：此題考查了條形統計圖和扇形統計圖，用到的知識點是平均數、中位數、眾數以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．