Question

（1）計算：(

1- 2

2

)0+(

1

5

)-1-2cos45°+|-

2

|
（2）先化簡再求值：（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²，其中a=2-

3

，b=2+

3

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用零指數冪法則計算，第二項利用負指數冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數值化簡，最后一項利用負數的絕對值等于它的相反數計算，即可得到結果；
（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用多項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1+5-2×

2

2

+

2

=6；
（2）原式=a²+2ab+b²+2a²+ab-2ab-b²-3a²
=ab，
當a=2-

3

，b=2+

3

時，原式=（2-

3

）（2+

3

）=4-3=1．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及實數的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．