Question

已知AD為△ABC的高，M為AC上一點，BM交AD于點O，且有OB=AC，OD=CD，BM與AC垂直嗎?試說明理由。

Answer 1

解：BC與AC垂直

    理由如下：

    在△BDO和△ADC中，OD=CD

    ∠BDO=∠ADC=90°．

    BD=AD．

    ∴△BDO≌△ADC。

    ∴∠OBD=∠CAD．

    又∵∠CAD+∠C=90°

    ∴∠OBD+∠C=90°

    即∠BMC=90°

    ∴BC與AC垂直。