【題目】如圖，在
中，
，以點O為圓心的
經過AB的中點C，連接OC，直線AO與相交于點E，D，OB交于點F，P是
的中點，連接CE，CF，BP．
求證：AB是的切線；
若
，則
當
______時，四邊形OECF是菱形；
當______時，四邊形OCBP是正方形
【答案】（1）證明見解析（2）①當
時，四邊形OECF是菱形②當
時，四邊形OCBP是正方形
【解析】
（1）利用等腰三角形的性質得
，然后根據切線的判定定理得到結論；
（2）①根據菱形的判定方法，當
時，四邊形OECF為菱形，則可判斷
為等邊三角形，所以
，然后根據含30°的直角三角形三邊的關系可計算出此時AC的長；
②利用正方形的判定方法，當
，
時，四邊形OCBP為正方形，則根據正方形的性質計算出此時BC的長，從而得到AC的長．
（1）證明：
，點C為AB的中點，
，
是
的切線；
（2）①當時，四邊形OECF為菱形，
此時
為等邊三角形，
，
，
即當
時，四邊形OECF是菱形；
②當，時，四邊形OCBP為正方形，
此時
，
即當
時，四邊形OCBP是正方形．
故答案為
，
．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點
和
．
求一次函數和反比例函數的表達式；
請直接寫出
時，x的取值范圍；
過點B作
軸，
于點D，點C是直線BE上一點，若
，求點C的坐標．
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【題目】如圖所示，某公路檢測中心在一事故多發地帶安裝了一個測速儀，檢測點設在距離公路10m的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時間為0.9秒.已知∠B=30°，∠C=45°
（1）求B，C之間的距離；（保留根號）
（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由.（參考數據：
,
）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，3）且AO=BO，∠AOB=90°則點B的坐標為（ ）
A.（2，3）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（-2，3）
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【題目】M(1，a)是一次函數y＝3x＋2與反比例函數y＝
圖象的公共點，若將一次函數y＝3x＋2的圖象向下平移4個單位，則它與反比例函數圖象的交點坐標為_________________．
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【題目】某汽車的功率P為一定值，汽車行駛時的速度v(m/s)與它所受的牽引力F(N)之間的函數關系式如圖所示．
(1)這輛汽車的功率是多少？請寫出這一函數的表達式；
(2)當它所受的牽引力為1200 N時，汽車的速度為多少千米/時？
(3)如果限定汽車的速度不超過30 m/s，則F在什么范圍內？
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【題目】某高校學生會發現同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統計后繪制成了如圖所示的不完整的統計圖。
(1)這次被調查的同學共有 名；
(2)把條形統計圖補充完整；
(3)校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐。據此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？
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