Question

如圖，∠BAC＝40°，DE∥AB，交AC于點F，∠AFE的平分線 FG交AB于點H，則結論正確的是

1. A.
   ∠AFG＝70°
2. B.
   ∠AFG>∠AGF
3. C.
   ∠FHB＝100°
4. D.
   ∠CFH ＝2∠EFG

Answer 1

A
試題分析：依題意知，DE∥AB，則∠A=∠DFA=40°，故∠AFE=180°-40°=140°。已知∠AFE的平分線 FG，故∠AFE的平分線，∠AFG=140°÷2=70°。故A正確。
B選項：易知∠AGF=180°-∠A-∠AFG=70°。故∠AFG=∠AGF；
C選項：∠FHB=180°- AGF=110°。
D選項：∠CFH ＝180°-∠DFA-∠AFG=110°。因為2∠EFG=∠AFE=140。故∠CFH ≠2∠EFG
考點：平行線性質
點評：本題難度較低，主要考查學生對平行線性質知識點的掌握，結合三角形性質解決幾何問題綜合運用。