【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1，0)，其對稱軸為直線x＝1，下面結(jié)論中正確的有_____個．①abc＞0，②2a﹣b＝0，③4a+2b+c＜0，④9a+3b+c＝0
【答案】1
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解：①函數(shù)的對稱軸在y軸右側(cè)，則ab＜0，而c＞0，故abc＜0，故原答案錯誤，不符合題意；
②函數(shù)的對稱軸為：x＝﹣
＝1，故2a+b＝0，故原答案錯誤，不符合題意；
③圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），其對稱軸為直線x＝1，則圖象與x軸另外一個交點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0），故當(dāng)x＝2時，y＝4a+2b+c＞0，故原答案錯誤，不符合題意；
④圖象與x軸另外一個交點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0），即x＝3時，y＝9a+3b+c＝0，正確，符合題意；
故答案為：1．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y1＝x2+bx+c與y2＝x2+cx+b（b＜c）的圖象相交于點(diǎn)A，分別與y軸相交于點(diǎn)C，B，連接AB、AC．
（1）過點(diǎn)（1，0）作直線l平行于y軸，判斷點(diǎn)A與直線l的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）當(dāng)A、C兩點(diǎn)是二次函數(shù)y1＝x2+bx+c圖象上的對稱點(diǎn)時，求b的值．
（3）當(dāng)△ABC是等邊三角形時，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠A＝30°，在AB邊上取點(diǎn)D，以BD為直徑作⊙O，與AC邊切于點(diǎn)F，交BC邊于點(diǎn)E．
（1）若BC＝3，求⊙O的半徑；
（2）①連接OF、EF，則四邊形OFEB的形狀為 ；
②寫出你的推斷過程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，拋物線
與
軸交于點(diǎn)
，與
軸交于
，
兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè).點(diǎn)的坐標(biāo)為
，
.
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)
時，如圖所示，若點(diǎn)
是第三象限拋物線上方的動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
，三角形
的面積為
，求出與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；請問當(dāng)為何值時，有最大值？最大值是多少.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上， CE=CA，
AB，CE的延長線交于點(diǎn)F．
（1）求證：CE與⊙O相切；
（2）若⊙O的半徑為3，EF=4，求BD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某燈飾商店銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量
（件）與銷售單價
（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)
.物價部門規(guī)定該品牌的護(hù)眼燈售價不能超過36元.
（1）如果該商店想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？
（2）設(shè)該商店每月獲得利潤為
（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大利潤為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG，AE，F(xiàn)G 分別交射線CD 于點(diǎn) PH，連結(jié) AH，若 P 是 CH 的中點(diǎn)，則△APH 的周長為（ ）
A. 15 B. 18 C. 20 D. 24
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運(yùn)動，且DE=DF．連接BF，作EH⊥BF所在直線于點(diǎn)H，連接CH．
（1）如圖1，若點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運(yùn)動時，連接DH，過點(diǎn)D作直線DH的垂線，交直線BF于點(diǎn)K，連接CK，請直接寫出線段CK長的最大值．
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