Question

若銳角x滿足tan²x-（+1）tanx+=0，則x=    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用因式分解的方法來解方程，再用特殊角的三角函數值求解即可．
解答：解：∵tan²x-（+1）tanx+=0，
∴（tanx-1）（tanx-）=0，
∴tanx=1或，
當tanx=1時，x=45°；
當tanx=時，x=60°．
故x=45°或60°．
點評：本題既考查了一元二次方程的因式分解法，又考查了特殊角的三角函數值．