Question

若銳角x滿足tan²x-（

3

+1）tanx+

3

=0，則x=

 

．

Answer 1

分析：先利用因式分解的方法來解方程，再用特殊角的三角函數(shù)值求解即可．

解答：解：∵tan²x-（

3

+1）tanx+

3

=0，
∴（tanx-1）（tanx-

3

）=0，
∴tanx=1或

3

，
當(dāng)tanx=1時，x=45°；
當(dāng)tanx=

3

時，x=60°．
故x=45°或60°．

點評：本題既考查了一元二次方程的因式分解法，又考查了特殊角的三角函數(shù)值．