Question

解下列一元二次方程
（1）3（x-5）²=2（5-x）
（2）x²+4x-12=0．

Answer 1

分析：（1）移項后分解因式得到（x-5）（3x-15+2）=0，推出方程x-5=0，3x-15+2=0，求出即可；
（2）分解因式得到（x+6）（x-2）=0，推出方程x+6=0，x-2=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）3（x-5）²=2（5-x），
移項得：3（x-5）²+2（x-5）=0，
分解因式得：（x-5）（3x-15+2）=0，
∴x-5=0，3x-15+2=0，
解方程得：x₁=5，x₂=

13

3

，
∴原方程的解是x₁=5，x₂=

13

3

．

（2）解：x²+4x-12=0，
分解因式得：（x+6）（x-2）=0，
∴x+6=0，x-2=0，
解方程得：x₁=-6，x₂=2，
∴原方程的解是x₁=-6，x₂=2．

點評：本題主要考查對解一元二次方程，一元一次方程，等式的性質等知識點的理解和掌握，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解此題的關鍵．