Question

18、已知拋物線當x=2時有最小值-4，且拋物線過點A（3，0），則求該拋物線的解析式？

Answer 1

分析：由已知得拋物線頂點坐標為（2，-4），設頂點式，將A（3，0）代入頂點式求a即可．

解答：解：由題意：拋物線的頂點為（2，-4），
設拋物線解析式為y=a（x-2）²-4
把A（3，0）代入，得a-4=0，解得a=4，
∴拋物線解析式為y=4（x-2）²-4．

點評：本題考查了用待定系數法求二次函數解析式的方法．關鍵是根據條件確定拋物線解析式的形式，再求其中的待定系數．一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）；頂點式y=a（x-h）²+k，其中頂點坐標為（h，k）；交點式y=a（x-x₁）（x-x₂），拋物線與x軸兩交點為（x₁，0），（x₂，0）．