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我們已經知道,完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示,實際上還有一些代數等式也可以用這種形式表示.例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖①或圖②等圖形的面積來表示.

(1)請寫出圖③所表示的等式:                               .

(2)試畫出一個幾何圖形,使它的面積能用(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2 表示(請仿照圖①或圖②在幾何圖形上標出有關數量).


解:(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2

(2)如圖所示.

點評:本題是完全平方公式的應用,兩數的平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構成了一個完全平方式.注意積的2倍的符號,避免漏解.


練習冊系列答案
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 若的結果中不含項,則的值為

    A. 11               B. 5                C.          D.

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如圖所示,在等邊△中,分別平分∠和△的外角∠于點,求證:.

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有一道計算題:(-a42,李老師發現全班有以下四種解法,

①(-a42=(-a4)(-a4)=a4•a4=a8

②(-a42=-a4×2=-a8;③(-a42=(-a4×2=(-a)8=a8

④(-a42=(-1×a42=(-1)2•(a42=a8.

你認為其中完全正確的是          (填序號).

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已知ab=5,ab=7,求a2abb2的值.

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下列計算正確的是(  )

A.x2+x3=x5         B.x2x3=x6    C.(x23=x5        D.x5÷x3=x2

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 任意給定一個非零數,按下列程序計算,最后輸出的結果是          (用含m的代數式表示).

 

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某廠生產世博會吉祥物:“海寶”紀念章10萬個,質檢部門為檢測這批紀念章質量的合格情況,從中隨機抽查500個,合格499個.下列說法正確的是(  )

A.總體是10萬個紀念章的合格情況,樣本是500個紀念章的合格情況

B.總體是10萬個紀念章的合格情況,樣本是499個紀念章的合格情況

C.總體是500個紀念章的合格情況,樣本是499個紀念章的合格情況

D.總體是10萬個紀念章的合格情況,樣本是1個紀念章的合格情況

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