科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044
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科目：初中數(shù)學 來源：蕭紅中學(四年制) 新概念數(shù)學 八年級上(人教版) 題型：059
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科目：初中數(shù)學 來源：初中數(shù)學 三點一測叢書 八年級數(shù)學 下�。ńK版課標本） 江蘇版 題型：013
反比例函數(shù)y＝
(k≠0)任取一點M(a，b)，過M作MA⊥x軸，MB⊥y軸，所得矩形OAMB的面積為S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因為b＝
，故ab＝k，所以S＝|k|(如圖(1))．
這就是說，過雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，所得的矩形面積為|k|．這就是k的幾何意義，會給解題帶來方便．現(xiàn)舉例如下：
例1：如(2)圖，已知點P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝
(k＜0)的圖像上，試比較矩形P1AOB與矩形P2COD的面積大�。�
解答：
＝|k|
＝|k|
故＝
例2：如圖(3)，在y＝
(x＞0)的圖像上有三點A、B、C，經(jīng)過三點分別向x軸引垂線，交x軸于A1、B1、C1三點，連結(jié)OA、OB、OC，記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積分別為S1、S2、S3，則有( )
A．S1＝S2＝S3
B．S1＜S2＜S3
C．S3＜S1＜S2
D．S1＞S2＞S3
解答：∵
＝
|k|＝，
＝|k|＝
＝|k|＝
S1＝S2＝S3，故選A．
例3：一個反比例函數(shù)在第三象限的圖像如圖(4)所示，若A是圖像任意一點，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點，如果△AOM的面積是3，那么這個反比例函數(shù)的解析式是________．
解答：∵S△AOM＝
|k|
又S△AOM＝3，
∴|k|＝3，|k|＝6
∴k＝±6
又∵曲線在第三象限
∴k＞0∴k＝6
∴所以反比例函數(shù)的解析式為y＝
．
根據(jù)是述意義，請你解答下題：
如圖(5)，過反比例函數(shù)y＝
(x＞0)的圖像上任意兩點A、B分別作軸和垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設AC與OB的交點為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得
A．S1＞S2
B．S1＝S2
C．S1＜S2
D．大小關(guān)系不能確定
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
探索勾股定理時，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和（或差）的有關(guān)問題，這種方法稱為面積法。請你運用面積法求解下列問題：在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD為腰AC上的高。
(1)若BD=h，M時直線BC上的任意一點，M到AB、AC的距離分別為
。
① 若M在線段BC上，請你結(jié)合圖形①證明：
= h；
② 當點M在BC的延長線上時，，h之間的關(guān)系為 （請直接寫出結(jié)論，不必證明）
（2）如圖②，在平面直角坐標系中有兩條直線
：y = 
x + 6 ；
：y = -3x+6 若上的一點M到的距離是3，請你利用以上結(jié)論求解點M的坐標。
圖②
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之間的平行線段,
（1998•四川）如圖，AB和CD是⊙O的兩條直徑，弦DE∥AB，弧DE為50°的弧，那么∠BOC為（ ）