Question

請先將式子(

x+2

x-2

+

4

x2-4x+4

)÷

x

(x-2)2

化簡后，再從1，2，15三個數中選擇一個你最喜歡的作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：先通分計算括號里面的加法，再把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．

解答：解：(

x+2

x-2

+

4

x2-4x+4

)÷

x

(x-2)2

=[

(x+2)(x-2)

(x-2)2

+

4

(x-2)2

]•

(x-2)2

x

=

x2

(x-2)2

•

(x-2)2

x

=x，
當x=1時，原式=1．（當x=2，無意義；當x=15時，原式=15．）

點評：考查了分式的化簡求值，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算；取喜愛的數代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．