Question

對于形如x²+2x+1這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+1）²的形式．但對于二次三項式x²+2x-3，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x²+2x-3中先加上一項1，使它與x²+2x的和成為一個完全平方式，再減去1，整個式子的值不變，于是有：x²+2x-3=（x²+2x+1）-1-3=（x+1）²-2²=（x+3）（x-1）．
像這樣，先添一適當項，使式中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
請利用“配方法”分解因式：a²-6a+8．

Answer 1

解：a²-6a+8
=a²-6a+9-9+8
=（a-3）²-1²
=（a-3+1）（a-3-1）
=（a-2）（a-4）．
分析：根據配方法的步驟，將原式變形為a²-6a+8=（a-3）²-1²，再利用平方差公式求出即可．
點評：此題主要考查了配方法的應用，根據已知例題解法進行配方得出是解題關鍵．