Question

33、已知：如圖，AB=AC，AD=AE，B、D、E、C在同一直線上，試判斷BD與EC的大小關系，并說明理由．

Answer 1

分析：過點A作AM⊥BC于M，再利用等腰三角形三線合一的性質求得BM=CM，DM=EM，從而得出BM-DM=CM-EM，即BD=EC．

解答：解：BD與EC相等．
理由：過點A作AM⊥BC于M
∵B、D、E、C在同一直線上（已知）
∴AM⊥DE
又∵AB=AC，AD=AE（已知）
∴BM=CM，DM=EM（等腰三角形三線合-）
∴BM-DM=CM-EM即BD=EC．

點評：主要考查了等腰三角形“三線合一“的性質；利用了等量減等量差相等時解答本題的關鍵．