Question

1． 判斷下列各題是否正確？正確的打“√”，錯誤的打“×”

（1）   不等式兩邊同時乘以一個整數，不等號方向不變.（  ）

（2）   如果a＞b，那么3－2a＞3－2b.（  ）

（3）   如果a是有理數，那么－8a＞－5a.（  ）

（4）   如果a＜b，那么a²＜b².（  ）

（5）   如果a為有理數，則a＞－a.（  ）

（6）   如果a＞b，那么ac²＞bc².（  ）

（7）   如果－x＞８，那么x＞－8.（  ）

（8）   若a＜b，則a＋c＜b＋c.（  ）

 

Answer 1

【答案】

（1）錯；（2）錯；（3）錯；（4）錯；（5）錯；（6）錯；（7）錯；（8）對

【解析】

試題分析：根據不等式的基本性質依次分析各小題即可判斷.

（1）錯，注意當此整數為0時，此不等式變為等式了，當此整數為負數時，不等號應改變方向；

（2）錯，正確答案應為3－2a＜3－2b，這可由不等式的基本性質3得到；

（3）錯，當a＞0時，－8a＜－5a；

（4）錯，當a＝－4，b＝1時，有a＜b，但a²＞b²；

（5）錯，當a≤0時，a≤－a；

（6）錯，當c＝0時，ac²＝bc² ；

（7）錯，由不等式的基本性質3應有x＜－8；

（8）對，這可由不等式的基本性質1得到.

考點：本題考查的是不等式的基本性質

點評：解答本題的關鍵是要注意“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．