Question

Rt△ABC在中，∠ACB=90°，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，垂足為D．已知AC=3，AD=2，則tanB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題中條件可知∠B=∠DCA，所以把做題方向轉化到△ADC中，而在△ADC中，根據勾股定理可求得CD，從而用正切即可解答．
解答：解：∵∠B+∠BCD=90°，∠BCD+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴tanB=tanACD=．
∵AC=3，AD=2，
∴CD=
∴tanB==．
故選B．
點評：此題主要考查了解直角三角形的能力．關鍵是找出∠B=∠ACD，會利用三角函數的定義求值．