Question

Rt△ABC在中，∠ACB=90°，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，垂足為D．已知AC=3，AD=2，則tanB的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據(jù)題中條件可知∠B=∠DCA，所以把做題方向轉(zhuǎn)化到△ADC中，而在△ADC中，根據(jù)勾股定理可求得CD，從而用正切即可解答．
解答：解：∵∠B+∠BCD=90°，∠BCD+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴tanB=tanACD=．
∵AC=3，AD=2，
∴CD=
∴tanB==．
故選B．
點評：此題主要考查了解直角三角形的能力．關(guān)鍵是找出∠B=∠ACD，會利用三角函數(shù)的定義求值．