Question

如圖，A是半徑為12 cm的⊙O上的定點，動點P從A出發，以2π cm/s的速度沿圓周逆時針運動，當點P回到A地立即停止運動．

(1)如果∠POA＝90°，求點P運動的時間；

(2)如果點B是OA延長線上的一點，AB＝OA，那么當點P運動的時間為2 s時，判斷直線BP與⊙O的位置關系，并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當時，點運動的路程為周長的或． 　　設點運動的時間為． 　　當點運動的路程為周長的時，． 　　解得；　　　　2分 　　當點運動的路程為周長的時，． 　　解得． 　　當時，點運動的時間為3 s或9 s．　　　　4分 　　(2)如圖，當點運動的時間為2 s時，直線與相切．　　　　5分 　　理由如下： 　　當點運動的時間為2 s時，點運動的路程為． 　　連接． 　　的周長為， 　　的長為周長的， 　　． 　　，是等邊三角形． 　　，， 　　，． 　　， 　　． 　　． 　　． 　　直線與相切．　　　　7分