Question

如圖，BE是半徑為6的圓D的圓周，C點是上的任意一點，△ABD是等邊三角形，則四邊形ABCD的周長P的取值范圍是（ ）

A．12＜P≤18
B．18＜P≤24
C．18＜P≤18+6
D．12＜P≤12+6

Answer 1

【答案】分析：四邊形ABCD的周長P就是四邊形的四邊的和，四邊中AB，AD，CD的長是BD長度確定，因而本題就是確定BC的范圍，BC一定大于0，且小于或等于BE，只要求出BE的長就可以．
解答：解：∵△ABD是等邊三角形
∴AB+AD+CD=18，得P＞18
∵BC的最大值為當點C與E重合的時刻，BE=
∴P≤18+6
∴p的取值范圍是18＜P≤18+6．
故選C．
點評：本題解題的關鍵是找到臨界點，將動態問題轉化為普通的幾何計算問題．