Question

已知函數y₁=x-1和．
（1）在所給的坐標系中畫出這兩個函數的圖象．
（2）求這兩個函數圖象的交點坐標．
（3）觀察圖象，當x在什么范圍時，y₁＞y₂？

Answer 1

【答案】分析：（1）畫圖的步驟：列表，描點，連線．需注意函數y₁的自變量取值范圍是：全體實數；函數y₂的自變量取值范圍是：x≠0．
（2）交點都適合這兩個函數解析式，應讓這兩個函數解析式組成方程組求解即可．
（3）從交點入手，看在交點的哪一邊一次函數的函數值大于反比例函數的函數值．
解答：解：（1）函數y₁的自變量取值范圍是：全體實數；函數y₂的自變量取值范圍是：x≠0．列表可得：


（2）聯立解析式：，
解得：，．
∴兩函數的交點坐標分別為A（-2，-3）；B（3，2）；

（3）由圖象觀察可得：當-2＜x＜0或x＞3時，y₁＞y₂．

點評：本題考查了反比例函數和一次函數的圖象．無論是求自變量的取值范圍還是函數值的取值范圍，都應該從交點入手思考．