Question

如圖，濟南建邦大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達式為y=ax²+bx．小強騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當小強騎自行車行駛10秒時和26秒時拱梁的高度相同，則小強騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需

36

s．

Answer 1

分析：10秒時和26秒時拱梁的高度相同，則A，B一定是關于對稱軸對稱的點，據此即可確定對稱軸，則O到對稱軸的時間可以求得，進而即可求得OC之間的時間．

解答：解：設在10秒時到達A點，在26秒時到達B，
∵10秒時和26秒時拱梁的高度相同，
∴A，B關于對稱軸對稱．則從A到B需要16秒，則從A到D需要8秒．
∴從O到D需要10+8=18（秒）．
∴從O到C需要2×18=36（秒）．
故答案為：36．

點評：本題考查了二次函數的應用，注意到A、B關于對稱軸對稱是解題的關鍵．