Question

某通訊公司開設了甲乙兩種通訊服務方式：業務甲的使用者需先繳50元的月租費，然后每通話一分鐘再付費0.2元；業務乙的使用者不需繳納月租費，但每通話一分鐘需付費0.4元．若設一個月內通話x分鐘，甲乙兩種方式的費用分別為y₁元和y₂元，
（1）分別寫出y₁、y₂與x的函數解析式；
（2）在同一直角坐標系內畫出兩函數的圖象；
（3）試設計：在一個月內選擇哪種通訊方式的費用較低？（須說明理由）

Answer 1

解：（1）y₁=0.2x+50；
y₂=0.4x；

（2）當y₁=y₂時，0.2x+50=0.4x，解得x=250，
∴當通話費用少于250分時，選擇乙的費用較低；
當通話時間等于250分時，選擇兩種業務費用相同；
當通話時間超過250分時，選擇業務甲的費用較低．
分析：（1）甲需繳的費用為：月租費50元+0.2×通話時間；
乙需繳費用為：0.4×通話時間；
（2）得到每個函數上的任意兩點，作出第一象限的圖象即可；
（3）根據函數圖象得到當自變量相等時，哪個函數值小即可．
點評：考查一次函數的應用；得到兩種付費方式的關系式是解決本題的關鍵．