Question

（2012•漢川市模擬）對于任意實數(shù)x，y，多項式4x²+y²-4x-6y+11的值，下列判斷正確的是（　�。�

A．可能是0

B．有最小值

C．有最大值

D．無法確定

Answer 1

分析：將多項式第一、三項結(jié)合，二、四項結(jié)合，配方為完全平方式，根據(jù)完全平方式為非負(fù)數(shù)，可得出完全平方式為0時，多項式有最小值．

解答：解：4x²+y²-4x-6y+11=4x²-4x+1+y²-6y+9+1=（2x-1）²+（y-3）²+1，
當(dāng)2x-1=0且y-3=0，即x=

1

2

，y=3時，多項式有最小值，最小值為1．
故選B

點評：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，靈活應(yīng)用完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．