Question

如圖所示，某人到島上去探寶，從A處登陸后先往東走4km，又往北走1.5km，遇到障礙后又往西走2km，再轉(zhuǎn)向北走到4.5km處往東一拐，僅走0.5km就找到寶藏．問登陸點(diǎn)A與寶藏埋藏點(diǎn)B之間的距離是多少？

Answer 1

分析：本題需要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，過點(diǎn)B作過點(diǎn)A的直線的垂線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理完成．

解答：解：過點(diǎn)B作BC⊥AD于C，則AC=4-2+0.5=2.5km，BC=6km，
在Rt△ABC中，由勾股定理求得AB=

AC2+BC2

=

2.52+62

=6.5（km）．
所以登陸點(diǎn)A與寶藏埋藏點(diǎn)B之間的距離是6.5km．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用勾股定理進(jìn)行求解．