Question

（本題10分）某校一課外小組準備進行“綠色環保”的宣傳活動，需要制作宣傳單，校園附近有甲、乙兩家印刷社，制作此種宣傳單的收費標準如下：

甲印刷社收費y（元）與印制數x（張）的函數關系如下表：

印制x（張）	…	100	200	300	…
收費y（元）	…	15	30	45	…

乙印刷社的收費方式為：500張以內（含500張），按每張0.20元收費；超過500張部分，按每張0.10元收費．

（1）根據表中規律，寫出甲印刷社收費y（元）與印數x（張）的函數關系式；

（2）興趣小組決定制作宣傳單（已知印數超過500張），若在甲、乙印刷社中選一家，興趣小組應選擇哪家印刷社比較劃算？并說明理由。

Answer 1

（1）y=0.15x（2）當印數小于1000張時，甲印刷社收費低，選擇甲印刷社比較劃算；當印數等于1000張時，甲 ，乙印刷社收費一樣，選擇兩家印刷社皆可；當印數大于1000張 時，乙印刷社收費低，選擇乙印刷社比較劃算

【解析】

試題分析：（1）設甲印刷社收費y（元）與印數x（張）的函數關系式為y=kx+b，由待定系數法求出其解即可；

（2）分別計算在兩家印刷社印刷的費用，比較大小就可以得出結論．

試題解析：【解析】
（1）設甲印刷社收費y（元）與印數x（張）的函數關系式為y=kx+b，

由題意，得

，

解得：，

∴y=0.15x．

∴甲印刷社收費y（元）與印數x（張）的函數關系式為y=0.15x；

（2） 由題意可知當印數為x張時，甲的收費y=0.15x；

乙的收費y=500×0.20+（x-500）×0.10=0.1x+50

若0.15x＜0.1x+50，x＜1000 則當印數小于1000張時，甲印刷社收費低。選擇甲印刷社比較劃算

若0.15x=0.1x+50，x=1000 則當印數等于1000張時，甲 ，乙印刷社收費一樣。選擇兩家印刷社皆可。

若0.15x＞0.1x+50，x＜1000 則當印數大于1000張 時，乙印刷社收費低。選擇乙印刷社比較劃算

考點：一次函數的待定系數法，不等式，一次函數的性質