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如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，E為BC的中點(diǎn)，BE=EC=CD．

求證：∠AEC=3∠BAE．

答案：略
解析：

證明：如圖所示，延長AE交DC的延長線于M，連接DE．

∵AB∥DC，BE=EC，

∴∠BAE=∠M，∠B=∠ECM，

∴△ABE≌△MCE．

∴AE=EM．

∵∠ADM=90°，

∴DE=EM，∴∠1=∠M．

∵EC=CD，∴∠1=∠2=∠M．

∵∠AEC=∠2＋∠3，∠3=∠1＋∠M，

∴∠AEC=3∠BAE．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　　）
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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同步練習(xí)冊答案
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