Question

8、如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠AEC等于（　　）

A、60°

B、50°

C、45°

D、30°

Answer 1

分析：首先由已知可求得∠OAD的度數(shù)，通過三角形全等及四邊形的知識(shí)求出∠AEB的度數(shù)，然后其鄰補(bǔ)角就可求出了．

解答：解：∵在△AOD中，∠O=50°，∠D=35°，
∴∠OAD=180°-50°-35°=95°，
∵在△AOD與△BOC中A=OB，OC=OD，∠O=∠O，
∴△AOD≌△BOC，
故∠OBC=∠OAD=95°，
在四邊形OBEA中∠AEB=360°-∠OBC-∠OAD-∠O，
=360°-95°-95°-50°，
=120°，
又∵∠AEB+∠AEC=180°，
∴∠AEC=180°-120°=60°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；解題過程中用到了三角形、四邊形的內(nèi)角和的知識(shí)，要根據(jù)題目的要求及已知條件的位置綜合運(yùn)用這些知識(shí)．