Question

某家庭裝修房屋，由甲，乙兩個裝修公司合作完成．先由甲裝修公司單獨裝修3天，剩下的工作由甲，乙兩個裝修公路合作完成．工程進度滿足如圖所示的函數關系，該家庭共支付工資8 000元．
（1）完成此房屋裝修共需多少天？
（2）若按完成工作量的多少支付工資，甲裝修公司應得多少元？

Answer 1

【答案】分析：甲乙合作了2天，完成了總工程的，剩余的工程還是合作，那么需要的天數=（天），已經做了5天，總天數=5+4=9．甲的工作效率=，共作了9天，那么其工作量為，再乘以總價錢，就可算出應得工資．
解答：解：（1）解法一：設一次函數的解析式（合作部分）是y=kx+b（k≠0，k，b是常數）．
∵（3，），（5，）在圖象上．代入得解得
∴一次函數的表達式為y=x-．當y=1時，x-=1，解得x=9．
∴完成此房屋裝修共需9天．
解法二：由正比例函數圖象可知：甲的效率是，乙工作的效率：-=．
甲，乙合作的天數：÷（+）=6（天）．
∵甲先工作了3天，
∴完成此房屋裝修共需9天．

（2）由正比例函數圖象可知：甲的工作效率是．
甲9天完成的工作量是：9×=．
∴甲得到的工資是：×8000=6000（元）．
點評：此題運用了工作效率=工作量÷工作時間．當然方法很多，可讓學生大膽想象．