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代數式m²+8m+17的最小值是

．

分析：先將原式變形為m²+8m+16+1=（m+4）²+1，由非負數的性質就可以求出最小值．

解答：解：原式=m²+8m+16+1
=（m+4）²+1，
∵（m+4）²≥0，
∴（m+4）²+1≥1，
∴（m+4）²+1的最小值為1．
故答案為：1．

點評：本題考查了配方法的運用，非負數的性質，一個數的偶次冪為非負數的運用．解答時配成完全平方式是關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD是世紀廣場的示意圖，上底AD=90m，下底BC=150m，高100m，虛線MN是梯形ABCD的中位線．要設計修建寬度相同的一條橫向和兩條縱向大理石通道，橫向通道EGHF位于MN兩旁，且EF、GH與MN之間的距離相等，兩條縱向通道均與BC垂直，設通道寬度為xm．
（1）試用含x的代數式表示橫向通道EGHF的面積s₁；
（2）若三條通道的面積和恰好是梯形ABCD面積的

時，求通道寬度為x；
（3）經測算大理石通道的修建費用y₁（萬元）與通道寬度為xm的關系式為：y₁=14x，廣場其余部分的綠化